회귀 계수와 상관 계수 정의 및 차이

회귀 계수 (regression coefficient)

: 결정 계수의 유의성을 검정하지 않으며, 회귀식이 적합한지 아닌지에 대한 검정과 추정된 회귀 계수에 대한 유의성을 검증

 

결정 계수 (coefficient of determination)

:일반적으로 선형 회귀 분석에서 일반적으로 많이 사용함

 

분석을 할 때 기본적으로 필요한 것은 데이터입니다. 회귀 분석을 위해서는 설명변수(독립변수), x 와 반응변수(종족변수), y 를 지정해두고 모델에 적용합니다. 모델의 정확도를 높이기 위해 설명변수들의 영향도를 판단하는데요, 이때 쓰이는 방법으로 상관 관계 분석 (correlation analaysis)와 회귀 분석법(regression analysis) 두 가지가 있습니다.

 

상관 관계 분석 (correlation analaysis)

• 연속형 또는 순위 자료로 이루어진 두 변수간의 상호 관계 파악을 위해
• 상관 계수를 통해 정량화 되어 계산
• 통계적 검정 방법: 피어슨, 스피어만, 켄달
• 모집단 (population)을 대상으로 계산된 상관 계수를 모 상관 계수라고 한다.
• 표본 집단(sample)을 대상으로 하여 계산된 상관 계수를 표본 상관 계수라 한다.

	피어슨(Pearson)	스피어만 (Spearman)	켄달 (Kendall)
변수	두 변수 모두 연속형 예:) 수축기 혈압, 키, 몸무게	두 연속형 변수의 분포가 심각하게 정규 분포를 벗어날 경우 두 변수가 순위 척도 자료 예:) 성적 영역의 등수 상곤관계	스피어만 상관 계수랑 비슷 - 순위 척도/자료를 이용해 상관 계수 크기를 나타냄
방법론	모수적	비모수적	비모수적
상관 계수	-1 ~ 1	-1 ~ 1	-1 ~ 1 (켄달의 타우)

귀무가설(H0): 두 변수는 서로 상관 관계가 없다 (r=0)

대립가설(H1): 두 변수는 서로 상관 관계가 있다 (r1=0)

 

p-value < a = 귀무가설 기각, 대립가설 채택 (상관 관계가 있다)

p-value > a = 귀무가설 채택, 대립가설 기각 (상관 관계가 없다)

 

 

회귀 분석법(regression analysis)

• 인과 관계와 같이 한 변수가 다른 변수에 주는 영향력 파악
• 비선형 회귀 분석 = 비선형 결합 (x^2)

y =1		y >= 2
x = 1	x >= 1	x = 1	x >= 1
단변량 단순 회귀 모델	단변량 다중 회귀 모델	다변량 단순 회귀 모델	다변량 다중 회귀 모델

 

 

 

 

 

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